みんみんのメモ帳

理系の男子大学生みんみんの日記です。日々感じたことや学んだこと、そして専門の物理学に関して書いていけたらなと思います。

阪大院試受験物語 1:物理学の対策(力学・解析力学編)

こんにちは。みんみんです。

前回の記事では自己紹介と院試受験のモチベーションについて簡単に書きました。

 

ryomm-physiclife.hatenablog.com

 

今回は私が院試対策に使用した参考書やサイトを紹介したいと思います。

 

1-0:前置き

先に書いておかなければいけないことがあります。私は大学が「物理学科」ではない(理系であるかさえ怪しい)ため、基本的に物理学や数学は独学でした。そのため、このブログの内容を物理学科の教育課程を経てきた方がご覧になると、余りにも低レベルに感じてしまうかもしれません。しかし、私のようなゼロからの院試合格を志している方も一定数いるのではないかと考えこの記事を書かせていただきます。

 

1-1:力学・解析力学の対策

力学・解析力学はおそらく物理系のカリキュラムがある大学の方々であれば1~2年次で習うかと思われます。私の大学では2年次に力学と解析力学がセットで1コマ(2単位)だけありました。この時点でお気づきかと思いますが、圧倒的に内容が不足しています。私自身、1年の頃にカリキュラム表を他大学物理学科のものと見比べて絶望したことを覚えてます。そこで私は各種サイトの情報を頼りにこの本を1年生の春から読み始めました。

 

力学

力学

 

 有名な原島力学です。原島先生の本はとにかく行間が狭く、解説も端折ることなく丁寧に書かれていることで有名です。この本をノートにまとめながら夏ごろまでに一周しました。阪大では

 

物理学序論としての 力学 (基礎物理学1)

物理学序論としての 力学 (基礎物理学1)

 

 を授業で用いてると聞いたことがあります。こちらもうまくまとまっていると思いますが、レイアウトが私には受け付けませんでした。どちらか自分に合う方を選べばいいでしょう。ただし演習問題はこれらの本だけでは少ないので、

 

スバラシク実力がつくと評判の演習力学キャンパス・ゼミ

スバラシク実力がつくと評判の演習力学キャンパス・ゼミ

 

マセマ力学演習を2周ほどした記憶があります 。マセマはその見た目と内容から強い方々からは敬遠されがちですが、問題のピックアップと親身な解説は重厚な専門書とは一線を画しており、独学で勉強する人にとってはこれ以上ない味方です。また、力学の演習に慣れてきたら少し古い本ですが図書館にあった

 

基礎の物理 3 力学演習

基礎の物理 3 力学演習

 

 朝倉書店の「力学演習」に取り組みました。この問題集は力学の問題の中でも特に定期試験や院試に出そうな問題をピックアップしている印象があります。量と解説も丁度良く、個人的には非常に助かりました。この本で私は剛体の扱いを習得しました。

 

さて、解析力学ですが2年生になる前の春休みから始めた記憶があります。私が初めに読んだのはこの本です。

 

なるほど解析力学

なるほど解析力学

 

 

この本は文中の式変形を演習問題として実際に読者に解かせつつ、議論を進めるという形式になっています。具体例が非常に多く取り入れられており、初学者が躓きやすいネーターの定理も詳しく解説されています。この本は非常に読みやすく、私は1週間程度で周回できた記憶があります。そして解析力学の演習としては以下のサイトをお勧めします。

https://cmt.phys.kyushu-u.ac.jp/~J.Matsui/kaisekirikigaku/index.html

http://vega.ess.sci.osaka-u.ac.jp/~tomida/mechanics2ea.html

上は九州大学物理学科の解析力学(2007)の演習で下は大阪大学物理学科(2018)の演習です。どちらも非常に良問揃いで解説もセットであります。これらを一周取り組めばラグランジアンを立てる→オイラーラグランジュ方程式を立てる→運動方程式を解くという流れは身に染み込むはずです。

そして院試前(3年後期~直前)は以下の2冊に絞りました。

 

演習大学院入試問題 物理学 1

演習大学院入試問題 物理学 1

 

 

 

この黄色本における第1章が力学になっています。このサイエンス社の院試演習シリーズは一部酷評されているのですが、力学は非常にいい出来だと思います。全部で約30問ほど演習があるのですが、全て院試の典型問題なので解けるようにしましょう。私は解法を覚えるつもりで2周ほどしました。ケプラーの法則と剛体の回転運動は阪大院試でも頻出です。

 

 

力学 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)

力学 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)

 

 またこの本も院試問題の中でも精選された問題が載っています。過去問を全てやり切って余裕があれば取り組んでおいて損はないと思います。一部解答が数学的ですが、いい勉強になると思います。解答解説の後にその問題を考察する部分があるのですが、そこにかなり大切なことが書かれていた印象です。

 

以上、私の取り組んだ力学対策です。次回は電磁気学についてまとめたいと思います。